построение сечения и цилиндра с отверстием фронтальной плоскостью

Мой милый дом. Теория строительства от Светланы Ельновой. Ремонт, мебель

Книги и журналы [ 13 ] Рис. 58. Сечение конуса фронтально проецирующей плоскостью (а) и построение действительного вида сечения (б) ствительной ее величине. Горизонтальные (а, Ь) и профильные (а , Ь ) проекции этих точек определим посредством линий связи на соответствующих проекциях образующих конуса 5-/ и 5- . Концы малой оси эллипса проецируются на фронтальной проекции посередине проекции большой оси эллипса - точки с, d. Построим горизонтальные проекции этих точек с помощью вспомогательной горизонтальной окружности - параллели конуса, проведенной через эти точки (см. 18). Профильные проекции точек с , d строим пересечением линий связи. В качестве промежуточных точек кривой сечения берут точки т, п, которые совпадают с фронтальной проекцией оси и лежат на очерковых относительно профильной плоскости проекций образующих конуса. Профильные проекции этих точек строим посредством горизонтальной линии связи, горизонтальные проекции - пересечением линий связи. Действительный вид сечения - эллипс - строим по большой (отрезок аЬ) и малой (отрезок cd) его осям, размер которых берем соответственно с фронтальной и горизонтальной проекций сечения. Аналогично строим хорды эллипса {MN). Сечеиие детали. Построение действительного вида сечения детали фронтально проецирующей плоскостью показано на рис. 59. Прежде чем приступить к построению сечения детали сложной формы, мысленно расчленяют деталь на составляющие ее геометрические тела, сечения которых фронтально проецирующей плоскостью уже были рассмотрены. Деталь состоит из правильной прямой шестигранной пирамиды, прямого кругового цилиндра с призматическим отверстием, симметричным относительно оси цилиндра, и прямой правильной четырехгранной призмы. Оси всех трех геометрических тел совпадают. Основание пирамиды вписывается в окружность основания цилиндра. Секущая плоскость 5 рассекает все три тела: пирамиду - по пятиугольнику, цилиндр - по неполному эллипсу и призму- по прямоугольнику (рис. 59, а). Фигура сечения заданной детали представляет собой совокупность этих сечений, расположенных на общей оси симметрии. Ось симметрии сечения проведем параллельно следу секущей плоскости (рис. 59, б). Размеры сечения, измеряемые Рис. 59. Построение сечения детали фронтально проецирующей плоскостью; а - проекции детали, б - дейстаительный вид сечеиия ВДОЛЬ оси симметрии, берем с фронтальной проекции детали, размеры по ширине сечеиия - с ее горизонтальной проекции. Сечеиие строим путем последовательного построения характерных точек контура сечения. Секущая плоскость S сначала пересекает не полностью две симметричные грани пирамиды с общим ребром, затем - цилиндр по неполному эллипсу. Чтобы построить неполный эллипс, рекомендуется построить большую и малую его оси. Большая ось равна отрезку т п прямой, взятому иа следе секущ-ч плоскости Sy фронтальной проекции детали, между точками пересечения линии сечеиия с продолжением очерковых образующих цилиндра. Малая ось эллипса сечеиия равна диаметру цилиндра. Поперечинки фигуры сечеиия в характерных его точках берем с горизонтальной проекции детали (координаты Y). В месте пересечения секущей плоскостью двух ребер пирамиды (&) берем координату К», а там, где секу- щая плоскость пересекает одновременно цилиндр и призму (), берем две координаты Yf и Ул. 21. Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел Линию пересечения поверхностей геометрических тел в техническом черчении называют также линией перехода; эта линия принадлежит одновременно двум пересекающимся поверхностям.Линия пересечения в зависимости от вида пересекающихся поверхностей может быть ломаной, состоящей из отрезков прямых или участков плоских кривых, а также пространственной кривой линией. Рассмотрим примеры построения линий пересечения поверхностей геометрических тел. Пересечение двух призм. На рис, 60 изображены две пересекающиеся правильные прямые призмы - шестигранная и трех- 1 62 53 4 Z 3 6 5 b a 6 л у Рис. 60. Построение пересечения поверхностей двух призм гранная. Боковые грани шестигранной призмы являются горизонтально проецирующими плоскостями, а боковые грани трехгранной призмы - фронтально проецирующими плоскостями. Поэтому точки пересечения ребер и линии пересечения граней шестигранной призмы с трехгранной ( - d - h - е - g н симметричные им) видны на горизонтальной проекции, а точки и линии пересечения ребер и граней трехгранной призмы с шестигранной -d-h-е-g) видны на фронтальной проекции. Построим проекции точек линии пересечения на профильной проекции - точки d , е и у, g и им симметричные; соединим прямыми построенные точки. Линия пересечения двух заданных призм представляет собой две замкнутые пространственные ломаные линии. Пересечение конуса и призмы. На рис. 61 дано пересечение поверхностей прямого кругового конуса и трехгранной призмы. Боковые грани призмы являются фронтально проецирующими плоскостями, следовательно, на фронтальной проекции линия пересечения этих граней с поверхностью конуса совпадает с проекциями боковых граней. Грани призмы пересекают поверхность конуса по окружности (нижняя грань), неполному эллипсу (левая грань) и неполной параболе (правая грань). Таким образом, необходимо построить горизонтальные проекции этих линий пересечения. Горизонтальные проекции точек, принадлежащих линиям пересечения, построим с помощью горизонтальных окружностей - параллелей конуса. Точки /, / найдем с помощью параллели /г, (малая окружность); параллель h,,, (большая окружность) на участке 2-3 совпадает с линией сечення конуса нижней гранью призмы. В качестве промежуточных точек линии пересечения целесообразно выбрать точки 4, 4 - концы малой оси эллипса (левая грань), которая делит большую ось эллипса (а-&) пополам. Проведем параллель Л и построим горизонтальные проекции точек 4, 4 и 5, 5. Соединим попарно полученные точки 1-4-2 (часть эллипса) и 1-5-3 (часть параболы) плавными кривыми, а точки 2 н 5 -дугами окружности (проекции этих линий невидимы). Линия пересечения конуса и призмы представляет собой два замкнутых контура, состоящих из участков плоских кривых - частей окружности, эллипса и параболы. Пересечение цилиндра и конуса. На рис. 62 приведено пересечение прямого усеченного кругового конуса с половиной кругового цилиндра. Боковая поверхность ци- [ 13 ]

source